塑料托盤注塑流動模型與模擬過（guò）程
在以上基本方程的基礎上，針對（duì）具體的問題（tí），根據塑料熔體在不同型腔的流 動特點進行簡化，可分（fèn）別建（jiàn）立-維、二維（wéi）和（hé）三維流動模型進（jìn）行模擬。
1）一維流動模擬：模具型（xíng）腔為圓管、中心澆道的圓盤或端部澆口的矩形型腔 時，熔體的流動可認（rèn）為是•維流動，通過建立一維數學模型進行模擬。在一維數 學模型中未知數隻是u,T,p,所以隻要三（sān）個方程即可求解。根據一維（wéi）流（liú）動特點，對 連（lián）續性方程，運動方程和能量方程進行簡化可得（dé）：
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V(x)^udz = 0 |
(2-12) |
業旦(控)=0
dx dz dz |
(2-13) |
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(2-14) |
式（2-12）中「（X）為型腔形狀函（hán）數，對於（yú）圓盤型腔，「（x）= 2g,對於矩形長板 型腔，了（對=、b為（wéi）型腔寬度
2）二維（wéi）流動模擬：當模具型腔（qiāng）為薄壁型時，型腔厚（hòu）度尺寸相對於其他兩個（gè）方 向的尺寸來說很小，此時熔體流動z向（xiàng）的速度分量就可以忽（hū）略，而且可以認為沿z 方向壓力也是不（bú）變化的，即（jí）巫=0,這（zhè）樣就可以建立一個二維數學模型對流動（dòng）進行 dx
二維模（mó）擬。
二維（wéi）流動模擬相對於一維流（liú）動模擬增加了個未知數v,所（suǒ）以求解就需要四個方（fāng） 程（chéng）。將Hele-Shaw流（liú）動推廣到非牛頓（dùn）流體非等溫流動，簡化連續性方程，運動（dòng）方 程和能量方程可得：
8(宛)。(濟（jì）)
a + -0 |
(2-15) |
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dx dy |
dp d . du. n
— (n—) = 0
dx dz dz |
(2-16) |
I4(4)=o
dy dz dz |
(2-17) |
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式中”、V—— 別為x和y方向的平均（jun1）流速（sù）。 |
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相應的速度、壓力和溫度邊界條件:
當 z = ±力時， M = v = O,p = O,T = Tm
當 z = 0 時， 也=蟲（chóng）=0,蟲=o,四=o (2-18)
dz dz dn dx
這裏速度場可通過與一維相同的方（fāng）法進行求解。求的速（sù）度場後，通過伽遼金 (Galerkin)加權餘量法，將得（dé）到x, y方向的平均流速代入方程，即（jí）可求出未知（zhī） 的節點壓（yā）力。
在二維流動分（fèn）析中，為了判斷型腔是否已經被（bèi）充滿，還需要確定熔體流動的 前沿位置（zhì），可見邊（biān）界是流動的。對（duì）於流動邊界的（de）處理，流（liú）體（tǐ）力學中常用的方法分 為固定網格法(Fixed Mesh Scheme)和移動網格法(Moving Mesh Scheme)。固 定網格法主要包括 MAC (Marker an Cell)和 FAN (Flow Analysis Networks),其 基本算法是：先用矩形（xíng）網格對型腔整體進行劃分，這些網格計算過程中固定不變（biàn）; 再相應於網格的各節點形成體積單元，由（yóu）節點壓力計算出流入或流出體積單（dān）元的 流量；最後根據體積單元的充（chōng）填狀況近似確定流動前沿位置。移動網（wǎng）格法（fǎ）主要包 括網格擴展法（fǎ）(Mesh Expansion Scheme),其基本思想是：下一時刻的流動前沿（yán） 位置是根據當前時刻的流動（dòng）前沿位置、速度和時間增量確定的，確定好後再對流（liú） 動前沿的局部區域進行網格劃分（fèn），劃分的網格要（yào）覆蓋熔體的充填區域，並隨充填（tián） 區域的擴大而擴展。同時（shí），調整節（jiē）點位置，以消除畸變的單元。這個辦法雖然能 夠比較（jiào）準確的確定流動前沿位置，但是為了保證計算出的流動前沿節點在型腔邊 界之內，在實施過程中必（bì）須對時（shí）間增量進行特（tè）殊處理（lǐ），有時甚至需要人工幹預。
熔體壓力場、速度（dù）場的（de）計算的精度是（shì）直接受到溫度場的計算效率和（hé）精度影響 的。在（zài）求解溫度（dù）場時既可以采用x, y方向用有限元網（wǎng）格離散，所以也可以采用z 方向和時間（jiān）域用差分網格離（lí）散，因為（wéi）沿流動平麵和型腔壁厚方向熔體溫度都會發 生變化（huà）。前一種方法優點（diǎn）是計算比較簡單，有限元模式可以與壓力場相同，但（dàn）缺 點（diǎn）是每一時刻的溫度場的確定需要與差分耦合（hé）。後一（yī）種方法正好相反，優點是不 需（xū）與差分耦合即可（kě）得到每一時（shí）刻的溫度場（chǎng），但缺（quē）點是因（yīn）為采用三維有限元，有（yǒu）限 元計算（suàn）複雜。
3) 三（sān）維流動模擬：對於（yú）任（rèn）意三維形狀型（xíng）腔的製（zhì）件，通常情況下，隻有進行三 維流動模擬（nǐ），才能獲得充模流動時的速度場，壓力場和溫度（dù）場（chǎng）。由於三維流動模 擬的複雜性（xìng），目前還必須先進行簡化，才（cái）能求解。具體簡化方法主要有兩（liǎng）種：
流動路徑法：流動路徑法是將三維流動轉化為一維（wéi）流動進行分析（xī），先將三（sān）維 製品展開在二維平麵上，然後將展平後的製品分解為一係列（liè）先定義好的一維流動（dòng）
單元，如圓管、矩形平板、扇形平板等，得到一組由若幹（gàn）一維（wéi）流（liú）動單元串聯而成（chéng） 的流動路徑。然後通（tōng）過迭代計（jì）算，使得總注射流量等於各流（liú）動路徑流量之和（hé）的條 件下，各流動路徑有相同的壓力降（jiàng）。這種方法算法簡單，所需（xū）計算時間短，但對 於形狀複雜的製品分析就比較（jiào）困難，而且在對展平後的製品進行分（fèn）解中分（fèn）析人員 和模具設計者的（de）經驗有是（shì）很重要的影響因素，數據準（zhǔn）備（bèi）工作量很（hěn）大。
有限元與有限差分混合法：這（zhè）種方法利用（yòng）有限元方法，使用Hieber和Shen提 出的數學模型，先在單元局部坐標係中計算單元剛度矩陣，然後再組（zǔ）裝（zhuāng）成整體剛 度矩陣，通過製品三維空間坐標係與中性層麵片二維局部坐標係之間的變換（huàn），處 理三維製品的流動（dòng）分析，避（bì）免了三維製（zhì）品的二維展開。這種方法還通過定義三角 形單元的節點控製體積，將確定熔體（tǐ）流動前沿的FAN方（fāng）法改造為控製體積法，這 樣的計算過程中就能自動更新熔體流動（dòng）前沿，不需人工幹預，並能對流道（dào）、澆口 和型腔（qiāng）進行整體分析（xī），而且計算精度高，所以（yǐ）很多商品（pǐn）化流動分析軟件都采用此（cǐ） 法。
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